07届高三数学第一轮复习 第八章 圆锥曲线 (1)(2000字)

来源:m.ttfanwen8.com时间:2015.7.23

椭 圆(一)

复习目标】:

1.掌握椭圆的第一、第二定义,会用定义解题;

2.熟记椭圆的标准方程及其简单几何性质,能熟练地进行基本量a、b、c、d、e间的互求。

3.掌握求椭圆标准方程的基本步骤①定型;②定量

【教学过程】:

一、知识梳理

1、 椭圆的定义

(1)平面内到两定点F1,F2的距离 的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做 ,定点间的距离叫 。

(2)平面内动点P到 距离与到 的距离之比等于常数e(e? )的点的轨迹是椭圆。 是焦点, 是准线,常数e是椭圆的

2、椭圆的方程

(1)焦点在x轴上,中心在原点的椭圆标准方程

x2y2

??1( ),焦点是 ,其中c? ab(2)焦点在y轴上,中心在原点的椭圆标准方程

y2x2

??1( ),焦点是 ,其中c? a2b2

(3)两种标准方程的一般形式

Ax2?By2?1(A?0,B?0,A?B)

当A<B时,椭圆的焦点在 轴上;当A>B时,椭圆的焦点在 轴上

(4)参数方程:

3、性质:x2y2

??1( a>b>0 ) a2b2

①范围: ②对称性:

③顶点: ④离心率:

⑤准线: ⑥焦半径:

⑦焦准距(焦点到相应准线的距离):

⑧通径(过椭圆的焦点且垂直于长轴的弦):

一、 基础训练题:

1.椭圆x2y2

??1的长轴位于 轴,长轴长等于 ;短轴位于 轴,短轴长等于 ;43

焦点在 轴上,焦点坐标分别是 和 ;离心率e? ;

准线方程是 ;焦点到相应准线的距离(焦准距)等于 ;左顶点坐标是 下顶点坐标是 ;椭圆上的点P(x0,y0)的横坐标的范围是x0?

纵坐标的范围是y0?,x0?y0的取值范围是x0?y0?

2.?ABC中,已知B、C的坐标分别为(?3,0)和(3,0),且?ABC的周长等于16,则顶点A的轨迹方程为

x2y2

3.已知椭圆??1上一点M。⑴若点M的坐标是(4, 2.4),则点M与椭圆两个焦点的距离分别2516

是 、 ;⑵若点M到一个焦点的距离是3,则它到相应准线的距离等于 ,到另一个焦点的距离等于 。

4.已知F1、F2是椭圆x2y2

??1的两个焦点,过F1的直线与椭圆交于M、N两点,则△MNF2的周长为 169

A.8 B.16 C.25 D.32 ( )

1y2x2

5.若椭圆??1的离心率是,则k的值等于--------------------------------( ) 2k?89

A、-5555 B、 C、-或4 D、或4 4444

6.(1)若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍,则椭圆的离心率e=

(2)若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍,则它的离心率e的范围是

x2y2

7.(1)F1、F2分别为椭圆2+2=1的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积为3的正三角形,ab

则b的值是

(2)设M是椭圆

二、典型例题

例1.已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,且过P(3,2),求椭圆的方

程。

2?x2y2??1上一点,F1、F2为焦点,?F1MF2?,则S?MF1F2? 62516

x2y2

例2.从椭圆2+2=1(a>b>0)上一点P向x轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点F1,A是椭圆的右ab

顶点,B是椭圆的上顶点,且AB=λOP(λ>0)

⑴求该椭圆的离心率; ⑵若该椭圆的准线方程是x=?25,求椭圆的方程。

作业:数学之友(薄)P39 基础达标1—4,综合提升5、6、7;

补充:已知F1为椭圆的左焦点,A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点,P为椭圆上的点,当PF1⊥F1A,

PO∥AB(O为椭圆中心)时,求椭圆的离心率。


第二篇:全国20xx届高三数学一轮复习资料与复习大纲集锦与真题演练 (16) 700字

湖北省监利县第一中学20xx届高三数学一轮复习 25.三角函数的值域与

最值学案

题型一:y?Asin??x????B型的最值问题

π例1.(1)已知函数f(x)=4cosxsin(x+)-1. 6

①求f(x)的最小正周期; ②求f(x)在区间[-

(2)已知函数f(x)=2asin(2x-

求a和b的值

ππ+b的定义域为[0,],函数的最大值为1,最小值为-5,32ππ上的最大值和最小值. 64

1

拓展1. 已知函数f(x)=cos(π3x) cos(π113-x),g(x)=2x-4.

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合.

题型二:可化为y?f?sinx?型的值域问题

例2. 求下列函数的值域:

(1)y=sin2xsinx

1-cosx; (2)y=sinx+cosx+sinxcosx.

2

42

拓展2. (1)求函数y=6cosx+5sinx-4

cos2x

(2)求f(x)=cos2x+asinx的最小值.

题型三:数形结合求三角函数的值域

例3.(1)求函数f(x)=2-sinx

2+cosx的值域.

(2)已知f(x)=112(sinx+cosx)-2x-cosx|,求f(x)的值域

3

拓展3. 求y=

我的学习总结:

(1)我对知识的总结 .

(2)我对数学思想及方法的总结 1+sinx 3+cosx

4

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